『近似値について』

みかんのほしさん、ご質問ありがとうございます。
文理の数学の中の人です。
　
※本日、たまたまですが、近似値に関する別の質問にお答えしたので、こちらもご参考までにご参照ください。
　
https://kaeru-study.bunri.jp/topic/%e8%bf%91%e4%bc%bc%e5%80%a4%e3%82%92%e6%b1%82%e3%82%81%e3%82%88%e3%81%86/
　
おっしゃる通り、√11まで語呂で覚えたとして、（それでも相当大変ですが、）
√1300の対応は難しいかと思います。
※仮に√13の近似値を知っていれば、それを10倍すれば√1300の近似値を求められます。ただ、あまり現実的ではありません。
　
　
ご明察の通り、√の近似値を覚えているかどうかを問われる機会は非常にまれで、
とくに中学数学の範囲では、無理に√の近似値を覚える必要はありません。
※高校数学でも、√5まで覚えればお得、無理をしても√10くらいまで覚えれば十分だと私は思います。　
　
「わからないをわかるにかえる」の書籍コラムで重要なのは、「√2の近似値がいくつか」という点ではなく、
「√2の近似値を10倍すれば√200の近似値が求まる」という点です。
この考え方は中学数学でも十分に役に立つので、押さえておきましょう。
　
最後に豆知識ですが、Googleの検索窓で、「sqrt(13)」と入力すると、
√13の近似値（3.60555127546）を調べることができます。ご参考まで。
　
ご質問、ありがとうございました。