『四則計算』

四則の混じった計算で、混乱した時の対策はありますか

JOさん 2022年07月28日(木) 15:55
文理キャラクター文理担当者からの回答

JOさん、こんにちは。
文理の数学の中の人です。
 
四則の混じった計算をスムーズにこなすことは、
これから3年間の数学を勉強するうえで非常に大切です。
 
なぜなら、これから中2~中3と、数学に関してさまざまな新しいことを学習しますが、
かならず「四則の混じった計算」はついてまわるからです。
 
たとえば学校のテストを例にすると、
これから先の新しい知識をどんなにカンペキに覚えたところで、
「計算ミス」をしてしまうと、(どんなに知識がカンペキだったとしても!)点を取ることができません。
これは、すごくもったいないことです。
  
加えて、四則(加法・減法・乗法・除法…。いいかえれば、たし算・ひき算・かけ算・わり算)の計算の順序は、
小学校の復習となる部分が多いです。
小学校の内容はわかっている前提でどんどん中学の授業が進んでしまうと、
ずっと「四則の計算ミス」の取りこぼしが続いてしまうことになります。
なので、ぜひこのタイミングで、四則の混じった計算でミスをしないように対策をしたいところです。
 
 
さて、本題の、混乱したときの対策ですが、次の2つが挙げられるかと思います。
 
①慣れるまで、途中式は1行1行ていねいに
②たくさん練習をする

 
一つずつ、見ていきましょう。
 
 
 
①慣れるまで、途中式は1行1行ていねいに
 
たとえば、書籍25ページの大問2(4)の下の問題を見てみましょう。
 
-3 × (-4 + 2)2 – (-52)
 
この問題がテストに出たとして、JOさんは解答用紙にどのように途中式を書きますか?
 
-3 × (-4 + 2)2 – (-52)
= -3 × 4 + 25
= 13
 
…こんな風に、短く、スマートに計算をすると、一見「かっこいい!」と見えるかもしれません。
実際、ある程度計算に慣れれば、このように計算ができますが、
慣れるまでは、上のように、途中の計算を省略した途中式の書き方はオススメしません。
 
なぜなら、途中式を省略しすぎると、
 ・暗算が増えるので、計算ミスを起こしやすい
 ・間違えたときに、「なぜ間違えたのか」がわかりにくい
 ・(テストの場合)採点者が部分点を与えにくい(JOさんが何につまずいているのかが分かりにくいため)
のように、色々と問題が発生するからです。
 
実際のところ、計算にはある程度の紙の余白と、辛抱強さが必要です。
慣れるまでは、下のように、途中式の1つの行で、1つの操作を行うようにしましょう。
 
-3 × (-4 + 2)2 – (-52)
= -3 × (-2)2 – (-52) ※かっこの中を先に計算
= -3 × 4 – (-25) ※累乗
= -3 × 4 + 25 ※かっこをはずす
= -12 + 25 ※乗法・除法
= 13 ※加法
 
上の途中式をよく見てみると、
 
(-2)2 = 4
(-52) = -25
 
のような、「うっかり」ポイントがたくさんあります。
それぞれの行で何を計算するかをはっきり意識することで、見落としをふせぐことができますので、
ぜひお試しください。
また、これらていねいに書いた途中式は、消しゴムで消さずに残しておきましょう。
 
※計算ミスをしないコツについては、以下の回答も参考になるかと思います。ぜひご覧ください。
https://kaeru-study.bunri.jp/topic/%e8%b3%aa%e5%95%8f/
https://kaeru-study.bunri.jp/topic/%e7%ad%89%e5%bc%8f%e3%81%ae%e5%a4%89%e5%bd%a2/
 
もちろん、計算に慣れていったら、
徐々に計算を省略しても構いません。
計算ミスがなくなるタイミングが、
「そろそろ計算を省略してもいいな」と思えるタイミング
です。
 
繰り返すようですが、数学の計算の力をUPする一番のコツは、「紙の余白と、辛抱強さ」です。
 
 
 
②たくさん練習をする
 
では、どのようにして計算に慣れていけばいいかというと、
こればかりはたくさん練習をするほかありません。
 
「そんなこと分かってんねん!」…というツッコミが聞こえてきそうですが…。
これもまた、辛抱強さが要求されます。
 
1つ、文理の本ではないですが、オススメ書籍を紹介します。
 
『全問ヒントつきで ニガテでも解ける 中1 計算』

 
この本は、1冊まるまる計算の本ですが、全問にヒントがついているので、
「また、まちがえた。」と頭を抱えることがふせげます。
こちらの本を、1日1ページ(1ページがしんどければ、半ページでも!)取り組んでみてはいかがでしょうか。
計算は繰り返すと、だんだんスピードが速くなり、またミスもなくなっていきます。
みるみる成長が実感できるので、計算練習はやってみると意外と楽しいです。
 
ぜひ、お試しください。
JOさんの計算の力がつくことを祈っています。
 
 
今回はご質問ありがとうございました。
また何かありましたら、質問掲示板までお寄せください。

2022年07月28日(木) 16:56