『あ』

なぜ負の数は、負の数なの?

アニメさん 2022年05月30日(月) 15:04
文理キャラクター文理担当者からの回答

アニメさん、ご質問ありがとうございます。文理の数学の中の人です。
 
「なぜ負の数は、負の数なの?」とは、趣深い質問ですね。
シェイクスピア「ロミオとジュリエット」の、

「おお、ロミオ、どうしてあなたはロミオなの?」

という有名なセリフを思い出しました。
ジュリエットが、出自や環境すべてを総合して、
自身の運命を呪い、憐れんでいる一言として有名です。
 
そういう意味では、アニメさんの、
「なぜ負の数は、負の数なの?」
という問いは、数学の勉強そのものを
儚み、憐れんでいるような、そんな印象を受けました。
(すみません、勝手な予想です、、)
 
さて、
「なぜ負の数は、負の数なの?」という問いは、
どういう観点から答えるかによって答え方が変わります。
今回は、
●なぜ負の数という「名前」なの?
●なぜ負の数というものがあるの?

の2つの観点で質問に答えてみます。
 
 
●なぜ負の数という「名前」なの?
「負」という言葉は、「勝負」「負債」など別の意味に使われることが多いので、
驚かれたかもしれません。
 
この用語「負の数」は、外国語の「negative number(ネガティブナンバー)」という用語が輸入されてできました。
※逆に、「正の数」は外国語で「positive number(ポジティブナンバー)」といいます。
 
「ポジティブ」「ネガティブ」というと、普段は性格を表すときに使われることが多いですが、
このように、なにか対極的なもの(正反対のもの)を扱うときに「positive」⇔「negative」という用語は、あらゆる分野で広く使われます。
 
(例)電池の「プラス」「マイナス」も、日本語だと「正極(positive electrode)」「負極(negative electrode)」と表します。
(例)病気に感染している状態「陽性」/していない状態「陰性」は、外国語だと「positive」「negative」と表します。
 
数学の「正の数」「負の数」も、
まさに対極的なものを扱っているので、「positive number」「negative number」という用語で表されました。
 
・なぜ「negative」が「負」と訳されたのか?
・そもそもなぜ対極のものを「positive」「negative」と呼ぶのか?
……は、歴史的な話になるので、申し訳ないですが私は知りません。
 
ただ個人的な意見としては、外国語の翻訳は、近代に「えいっ」と一気に行われたものも多く、
現代になって「でも、その訳し方っておかしくない?」と議論されることがままあるので、
そこまで訳し方にこだわらなくてもいいのかもしれません。
とはいえ、ことばの由来を想像するのは結構面白いので、
インターネットや図書館などで、ぜひ調べてみてください。
 
 
●なぜ負の数というものがあるの?
一言で言えば「便利だから」です。
 
たとえば、「温度」を例に、負の数の便利さについて考えましょう。
温度の基準である「0℃」は、「水が氷になる温度」として設定されました。
でも、水が氷になった後も依然として温度は下がり続けるため、
そのことを、負の数を使わずに表現しようとすると、けっこう大変だということに気づくはずです。
※-10℃の氷を、負の数を使わず説明しようとすると、
 「0℃よりも10℃冷たい氷」
 みたいに、いちいち言葉でワンクッション説明を入れなければなりません。
また、負の数があると、計算が楽にできるのも便利ポイントです。
 
なので、「負の数」は、使い方さえわかれば、今後色々なことを考えるうえで強い味方となる考え方です。
そのために現在、世界的に「負の数」が当たり前のように使われ、多くの中学生が「負の数」を勉強しています。
これを機に、ぜひ「負の数」(と、それを取り巻く数の話)に親しんでください。
 
以下は余談ですが、Wikipediaによると、
17~18世紀ごろまで、「負の数なんて考え方はおかしい!」と考えられていたようです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%A8%E8%B2%A0%E3%81%AE%E6%95%B0#%E8%B2%A0%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%AE%E8%B5%B7%E6%BA%90
私自身も調べていて、思ったより最近に導入された考え方であることに驚きました。
なので、17~18世紀のことと照らし合わせれば、
アニメさんが、「なぜ負の数は、負の数なの?」と思うのは、
むしろ当たり前のことように感じますね。
 
 
少し長くなりましたが回答は以上です。
また何かありましたら、質問掲示板にご投稿ください。

2022年05月31日(火) 12:13